Problemlösen - Begriff - Strategien - Einflussgrößen - Unterricht - (häusliche) Förderung

von: Ulrike Kipman

Springer Gabler, 2018

ISBN: 9783658223700

Sprache: Deutsch

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Problemlösen - Begriff - Strategien - Einflussgrößen - Unterricht - (häusliche) Förderung

	Vorwort	5
	Inhaltsverzeichnis	6
	1 Einleitung und Gliederung	12
	Zusammenfassung	12
	Literatur	16
	2 Definitionen	17
	Zusammenfassung	17
	2.1 Was ist ein Problem?	17
	2.2 Was bedeutet Problemlösekompetenz?	20
	2.3 Gibt es verschiedene Problemtypen?	22
	2.3.1 Analytische Probleme	24
	2.3.2 Synthetische Probleme	25
	2.3.3 Dialektische Probleme	26
	2.4 Der Prozess des Problemlösens	27
	2.4.1 Verstehen der Aufgabe	28
	2.4.2 Ausdenken eines Plans	28
	2.4.3 Ausführen des Plans	29
	2.4.4 Rückschau	29
	2.5 Problemlösestrategien (Heuristiken)	30
	2.5.1 Heuristische Hilfsmittel	31
	2.5.1.1 Informative Figuren	32
	2.5.1.2 Tabellen	33
	2.5.1.3 Wissensspeicher	35
	2.5.1.4 Lösungsgraphen	35
	2.5.1.5 Gleichungen	36
	2.5.2 Heuristische Prinzipien	36
	2.5.2.1 Das Analogieprinzip	36
	2.5.2.2 Das Rückführungsprinzip	36
	2.5.2.3 Das Transformationsprinzip	37
	2.5.2.4 Das Invarianzprinzip	37
	2.5.2.5 Das Symmetrieprinzip	37
	2.5.2.6 Das Extremalprinzip	37
	2.5.2.7 Das Zerlegungsprinzip	38
	2.5.2.8 Die Fallunterscheidung	38
	2.5.2.9 Das Schubfachprinzip	38
	2.5.3 Heuristische Strategien	38
	2.5.3.1 Systematisches Probieren	39
	2.5.3.2 Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten	39
	2.5.3.3 Rückführung von Unbekanntem auf Bekanntes	40
	2.5.3.4 Analogiebildung	41
	2.5.3.5 Umstrukturieren eines Problems	41
	2.6 Zusammenfassung	41
	Literatur	42
	3 Voraussetzungen erfolgreichen Problemlösenlernens	44
	Zusammenfassung	44
	3.1 Übungseffekte	45
	3.2 Problemisomorphe	45
	3.3 Heuristiken anwenden und Transferleistungen erbringen können	45
	3.4 Handlungsorientierter Unterricht	47
	3.5 Training	50
	3.6 Persönlichkeit und Problemlösekompetenz	52
	3.7 Intelligenz und Problemlösekompetenz	52
	3.8 Expertise und Problemlösekompetenz	53
	3.9 Motivation, Emotion und Problemlösekompetenz	53
	3.10 Planungsfähigkeit und Problemlösekompetenz	58
	3.11 Hintergrundmerkmale und Problemlösekompetenz	58
	3.12 Zusammenfassung	59
	3.13 Storyboard	60
	3.14 Abgeleitete Fragestellungen	61
	3.15 Überlegungen zu den Forschungsfragen	62
	3.16 Abgeleitete Modelle zu den Einflussgrößen	64
	3.17 Abgeleitete Modelle zur Strategienutzung	67
	Literatur	68
	4 Die Problemlösekompetenzen der österreichischen Schüler	76
	Zusammenfassung	76
	4.1 Die Erhebung von Problemlösekompetenzen in Large Scale Assessments	77
	4.2 Allgemeine Informationen zur PISA-Studie	78
	4.3 Die PISA-Problemlöseaufgaben	79
	4.3.1 Beispiel 1 – Anschlusszüge	79
	4.3.2 Beispiel 2 – Bewässerung	79
	4.3.3 Beispiel 3 – Ferienlager	79
	4.3.4 Beispiel 4 – Bibliothekensystem	79
	4.4 Allgemeines zur Auswertung und Interpretation der PISA-Daten	87
	4.4.1 Metrik	87
	4.4.2 Zuteilung zu den Kompetenzstufen	88
	4.4.2.1 Level 1	88
	4.4.2.2 Level 2	88
	4.4.2.3 Level 3	90
	4.4.2.4 Level 4	90
	4.4.2.5 Level 5	91
	4.4.2.6 Level 6	91
	4.4.3 Die Gewichtung bei PISA	92
	4.4.4 Die Plausible Values bei PISA	95
	4.4.5 Die Standardfehlerberechnung bei PISA	95
	4.5 Die Problemlösekompetenzen der österreichischen Schüler im Ländervergleich	97
	4.6 Die Verteilung der Schüler auf die Kompetenzstufen im Ländervergleich	98
	4.7 Geschlechtsunterschiede im Problemlösen	100
	4.8 Sozioökonomischer Hintergrund und Problemlösekompetenzen	101
	4.8.1 Operationalisierung der Variablen	101
	4.8.1.1 Elternbildung	101
	4.8.1.2 Anzahl der Bücher zu Hause	101
	4.8.1.3 Lernressourcen zu Hause	102
	4.8.1.4 Wohlstand	102
	4.8.1.5 Häusliche Besitztümer	102
	4.8.2 Analysen	102
	4.8.3 Ergebnisse	104
	4.9 Emotionale Faktoren (Selbstkonzept, Motivation…) und Problemlösekompetenzen	105
	4.9.1 Operationalisierung der Variablen	105
	4.9.1.1 Mathematics Behaviour	105
	4.9.1.2 Mathematics Self-Efficacy (Selbstwirksamkeit in Mathematik)	106
	4.9.1.3 Mathematics Intentions (Präferenzen für Mathematik)	106
	4.9.1.4 Mathematics Work Ethic (Arbeitsmoral in Mathematik)	107
	4.9.1.5 Openness for Problem Solving (Offenheit für Problemfragestellungen)	107
	4.9.1.6 Mathematics Self-Concept (Selbstkonzept in Mathematik)	108
	4.9.1.7 Mathematics Interest (Interesse an Mathematik)	108
	4.9.1.8 Subjective Norms in Mathematics (subjektive Normen in Mathematik)	109
	4.9.2 Analysen	109
	4.9.3 Ergebnisse	110
	4.9.3.1 Item- und Skalenanalysen	110
	4.9.3.2 Inhaltliche Analysen	112
	4.10 Kombinationen aus Hintergrundmerkmalen und Persönlichkeitsmerkmalen	114
	4.11 Zusammenfassung	118
	Literatur	118
	5 IQ und EQ – ist der Mix entscheidend und macht der Problemtyp einen Unterschied?	120
	Zusammenfassung	120
	5.1 Allgemeines	121
	5.2 Erhobene Konstrukte	121
	5.2.1 Emotionale Selbstwirksamkeit	122
	5.2.2 Allgemeine Selbstwirksamkeit	123
	5.2.3 Proaktive Einstellung	123
	5.2.4 Coping	123
	5.2.5 Selbstregulation	124
	5.2.6 Intelligenz	124
	5.2.7 Problemlösekompetenz	125
	5.3 Analysen	125
	5.4 Ergebnisse	126
	5.4.1 Skaleninformationen	126
	5.4.2 Inhaltliche Analysen	128
	5.5 Zusammenfassung und Schlussfolgerung	132
	Literatur	133
	6 Kombinatorik und Problemlösen?	135
	Zusammenfassung	135
	6.1 Was ist Kombinatorik?	137
	6.1.1 Allgemeines Zählprinzip	137
	6.1.2 Permutation ohne Wiederholung	138
	6.1.3 Permutation mit Wiederholung	139
	6.1.4 Variation ohne Wiederholung	139
	6.1.5 Variation mit Wiederholung	140
	6.1.6 Kombination ohne Wiederholung	140
	6.1.7 Kombination mit Wiederholung	141
	6.2 Kombinatorik zum Problemlösenlernen?	142
	6.2.1 Lösungen mit Baumdiagrammen (Skizzen)	142
	6.2.2 Lösungen mit Gleichungen	142
	6.2.3 Lösungen mit Lösungsgraphen	143
	6.2.4 Lösungen mithilfe von Tabellen	143
	6.3 Wahrscheinlichkeiten und Kombinatorik	145
	6.4 Zusammenfassung	146
	Literatur	146
	7 Einflussfaktoren auf die Leistung in Kombinatorik	147
	Zusammenfassung	147
	7.1 Allgemeines	148
	7.2 Operationalisierung der Konstrukte	148
	7.2.1 Sozialer Hintergrund	148
	7.2.2 Mathematische Fähigkeiten	149
	7.2.3 Mathematisches Interesse	149
	7.2.4 Note in Mathematik	149
	7.2.5 Lesekompetenz	149
	7.2.6 Intelligenz	149
	7.2.7 Kombinatorikfähigkeiten	150
	7.2.7.1 Aufgabe zur Kombination	150
	7.2.7.2 Aufgabe zum allgemeinen Zählprinzip	151
	7.2.7.3 Aufgabe zur Permutation	151
	7.2.7.4 Aufgabe zum synthetischen Problemlösen	152
	7.3 Analysen	152
	7.4 Ergebnisse	153
	7.5 Zusammenfassung	158
	Literatur	158
	8 Strategien zur Lösung von Kombinatorikaufgaben	159
	Zusammenfassung	159
	8.1 Allgemeines	159
	8.2 Operationalisierung der Strategien	161
	8.3 Vorgegebene Aufgaben	162
	8.4 Analysen	163
	8.5 Ergebnisse	164
	8.5.1 Kombination und Variation mit den Eiskugeln	164
	8.5.2 Variation und Kombination mit den Autos	166
	8.5.3 Permutation mit den Tieren (3 und 4 Elemente)	167
	8.5.4 Vergleich Papier-Bleistift-Lösungen vs. Einzelsetting mit Materialien	168
	8.6 Exkurs: Lösungsstrategien bei Erwachsenen	170
	8.6.1 Kombination und Variation mit den Eiskugeln (Erwachsene)	170
	8.6.2 Kombination mit den Autos (Erwachsene)	173
	8.6.3 Permutation mit den Tieren (3 und 4 Elemente)	173
	8.7 Vergleich Lösungshäufigkeiten und Strategien	175
	8.8 Zusammenfassung	175
	Literatur	176
	9 Wie kann man die Kombinatorikleistung verbessern?	177
	Zusammenfassung	177
	9.1 Allgemeines	178
	9.2 Analysen	180
	9.3 Ergebnisse	180
	9.3.1 Voranalysen	180
	9.3.1.1 ICC	180
	9.3.1.2 Kombinatorikleistung vor der Intervention	180
	9.3.2 Leistungszuwachs	181
	9.3.2.1 Handlungsorientierter Unterricht	181
	9.3.2.2 Arbeitsblattunterricht	182
	9.3.3 Tiefergehende Analysen	182
	9.3.3.1 Interaktionen	182
	9.3.3.2 Geschlecht und Leistungsverbesserung	183
	9.3.3.3 Alter und Leistungsverbesserung	183
	9.3.3.4 Sozioökonomischer Hintergrund und Leistungsverbesserung	184
	9.3.3.5 Mathematische Fähigkeiten und Leistungsverbesserung	184
	9.3.4 Mathematisches Interesse und Leistungsverbesserung	184
	9.4 Zusammenfassung	185
	Literatur	185
	10 Stochastische Fähigkeiten bei Spitzenschülern im Grundschulalter	186
	Zusammenfassung	186
	10.1 Allgemeines	186
	10.2 Analysen	187
	10.3 Ergebnisse	187
	10.4 Zusammenfassung	188
	11 Spielen und dabei Problemlösen lernen? Spiele zur Förderung von Problemlösekompetenzen	189
	Zusammenfassung	189
	11.1 Allgemeines	189
	11.2 Brettspiele zur Kompetenzerweiterung im Bereich Problemlösen	190
	11.2.1 Uluru	190
	11.2.1.1 Kurzbeschreibung des Brettspiels „Uluru“	190
	11.2.1.2 Beispiel	191
	11.2.1.3 Zusatzinformationen	191
	11.2.1.4 Problemlöseanspruch	192
	11.2.2 Dimension	192
	11.2.2.1 Kurzbeschreibung	193
	11.2.2.2 Zusatzinformationen	194
	11.2.2.3 Problemlöseanspruch	194
	11.2.3 Der bunte Hund	194
	11.2.3.1 Kurzbeschreibung	195
	11.2.3.2 Beispiel	195
	11.2.3.3 Zusatzinformationen	196
	11.2.3.4 Problemlöseanspruch	197
	11.2.4 Corona	197
	11.2.4.1 Kurzbeschreibung	198
	11.2.4.2 Beispiel	198
	11.2.4.3 Zusatzinformationen	199
	11.2.4.4 Problemlöseanspruch	199
	11.2.5 Scotland Yard (Master)	199
	11.2.5.1 Kurzbeschreibung	199
	11.2.5.2 Beispiel	200
	11.2.5.3 Zusatzinformationen	200
	11.2.5.4 Problemlöseanspruch	201
	11.2.6 Rush Hour	202
	11.2.6.1 Kurzbeschreibung	202
	11.2.6.2 Beispiel	202
	11.2.6.3 Zusatzinformationen	203
	11.2.6.4 Problemlöseanspruch	203
	11.2.7 Master Mind	203
	11.2.7.1 Kurzbeschreibung	204
	11.2.7.2 Beispiel	205
	11.2.7.3 Zusatzinformationen	205
	11.2.7.4 Problemlöseanspruch	205
	11.2.8 Big Band	206
	11.2.8.1 Kurzbeschreibung	206
	11.2.8.2 Beispiel	207
	11.2.8.3 Zusatzinformationen	208
	11.2.8.4 Problemlöseanspruch	208
	11.2.9 Pinguintanz	209
	11.2.9.1 Kurzbeschreibung	209
	11.2.9.2 Beispiel	210
	11.2.9.3 Zusatzinformationen	210
	11.2.9.4 Problemlöseanspruch	211
	11.2.10 Allein im Drachenlabyrinth	211
	11.2.10.1 Kurzbeschreibung	212
	11.2.10.2 Zusatzinformationen	212
	11.2.10.3 Problemlöseanspruch	212
	11.2.11 Tatort Nachtexpress	212
	11.2.11.1 Kurzbeschreibung	213
	11.2.11.2 Beispiel	213
	11.2.11.3 Zusatzinformationen	213
	11.2.11.4 Problemlöseanspruch	214
	11.2.12 EXIT	214
	11.2.12.1 Kurzbeschreibung	214
	11.2.12.2 Beispiel	214
	11.2.12.3 Zusatzinformationen	214
	11.2.12.4 Problemlöseanspruch	216
	11.2.13 Metro Ville	216
	11.2.13.1 Kurzbeschreibung	216
	11.2.13.2 Beispiel	217
	11.2.13.3 Zusatzinformationen	218
	11.2.13.4 Problemlöseanspruch	218
	11.2.14 Weitere Spiele zum Problemlösenlernen	218
	11.2.14.1 Room Escape Games	218
	11.2.14.2 Black Stories	219
	11.3 Zusammenfassung	219
	Literatur	219
	12 Handlungsorientierte Kombinatorikaufgaben für den Unterricht in der Primarstufe und der Sekundarstufe I	221
	Zusammenfassung	221
	12.1 Allgemeines	221
	12.2 Problemlöseaufgaben aus der Kombinatorik für den Unterricht	222
	12.2.1 Bälle in Schachteln sortieren	222
	12.2.2 Stifte im Federpennal	222
	12.2.3 Autos	223
	12.2.4 Haus mit Lift und Treppen	223
	12.2.5 Restaurant	224
	12.2.6 Test	225
	12.2.7 Schüler kommen in die Klasse	225
	12.2.8 Tresor	226
	12.2.9 Licht	226
	12.2.10 Badematten	227
	12.2.11 Skilager	227
	12.2.12 Snowboarden	228
	12.2.13 Spielplatz	228
	Literatur	229
	13 Zusammenfassung und Resümee	230
	Zusammenfassung	230
	13.1 Zu den Hintergrundvariablen	237
	13.2 Zu den Persönlichkeitsvariablen und zur Kognition	238
	13.3 Zu den kombinierten Merkmalen	240
	13.4 Weitere interessante Ergebnisse	241
	Literatur	243
	14 Ein neues dynamisches Modell zum Problemlösen/Ausblick	245
	Zusammenfassung	245
	14.1 Vorschlag für ein dynamisches Modell	245
	14.2 Ausblick	250
	Literatur	252

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