Statistik - Wahrscheinlichkeitstheorie und Schätzverfahren
von: Heinz Holling, Günther Gediga
Hogrefe Verlag GmbH & Co. KG, 2013
ISBN: 9783840921353
Sprache: Deutsch
327 Seiten, Download: 3759 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
Inhaltsverzeichnis | 7 | ||
Kapitel 1 Über dieses Buch | 11 | ||
1.1 Zum Inhalt dieses Buches | 13 | ||
1.2 Danksagung | 15 | ||
Kapitel 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung | 17 | ||
2.1 Wozu wird die Wahrscheinlichkeitstheorie benötigt? | 19 | ||
2.2 Beschreibung von Zufallsvorgängen | 23 | ||
2.3 Mengenoperationen | 27 | ||
2.4 Wahrscheinlichkeit | 31 | ||
2.5 Folgerungen aus den Axiomen von Kolmogorov | 37 | ||
2.6 Bedingte Wahrscheinlichkeiten | 40 | ||
2.7 Stochastische Unabhängigkeit | 43 | ||
2.8 Rechnen mit bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten | 45 | ||
2.9 Kombinatorik | 53 | ||
2.10 Software | 61 | ||
Zusammenfassung | 62 | ||
Zentrale Begriffe | 63 | ||
Notation | 66 | ||
Kapitel 3 Zufallsvariablen | 67 | ||
3.1 Definition von Zufallsvariablen | 70 | ||
3.2 Diskrete Zufallsvariablen | 78 | ||
3.3 Stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen | 83 | ||
3.4 Quantile von Zufallsvariablen | 94 | ||
3.5 Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen | 97 | ||
3.6 Erwartungswert und Varianz der Normalverteilung | 102 | ||
3.7 Erwartungswert und Varianz transformierter Zufallsvariablen | 103 | ||
3.8 Mehrdimensionale Zufallsvariablen | 107 | ||
3.9 Rechnen mit Erwartungswerten und Varianzen von Zufallsvariablen | 120 | ||
Zusammenfassung | 124 | ||
Zentrale Begriffe | 127 | ||
Notation | 130 | ||
Kapitel 4 Verteilungen | 131 | ||
4.1 Spezielle diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 133 | ||
4.2 Spezielle stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 151 | ||
4.3 Software | 171 | ||
Zusammenfassung | 177 | ||
Zentrale Begriffe | 177 | ||
Notation | 179 | ||
Kapitel 5 Stichprobenverteilungen | 181 | ||
5.1 Stichprobenverteilung einer Statistik | 183 | ||
5.2 Stichprobenverteilung des Mittelwerts einer normalverteilten Zufallsvariablen | 185 | ||
5.3 Stichprobenverteilung des Mittelwerts nicht normalverteilter Zufallsvariablen | 190 | ||
5.4 Stichprobenverteilung von Anteilswerten | 195 | ||
5.5 Stichprobenverteilung der Varianz | 200 | ||
5.6 Bootstrap-Verfahren | 201 | ||
Zusammenfassung | 207 | ||
Zentrale Begriffe | 208 | ||
Notation | 209 | ||
Kapitel 6 Punktschätzung von Parametern | 211 | ||
6.1 Einleitendes Beispiel | 213 | ||
6.2 Gu¨tekriterien von Schätzern | 216 | ||
6.3 Maximum-Likelihood-Schätzung | 223 | ||
6.4 Methode der kleinsten Quadrate | 234 | ||
6.5 Bayesianische Schätzmethoden | 238 | ||
6.6 Bootstrap-Verfahren | 247 | ||
Zusammenfassung | 247 | ||
Zentrale Begriffe | 249 | ||
Notation | 251 | ||
Kapitel 7 Intervallschätzungen | 253 | ||
7.1 Konfidenzintervalle | 256 | ||
7.2 Konfidenzintervalle fu¨r Erwartungswerte | 259 | ||
7.3 Konfidenzintervalle fu¨r Varianzen | 266 | ||
7.4 Konfidenzintervalle fu¨r Anteilswerte | 268 | ||
7.5 Konfidenzintervalle fu¨r die Regressionskoeffizienten in linearen Modellen | 272 | ||
7.6 Konfidenzintervalle fu¨r die Produkt-Moment-Korrelation | 274 | ||
7.7 Einseitige Konfidenzintervalle | 277 | ||
7.8 Bootstrap-Intervalle | 279 | ||
7.9 Bayesianische Intervallschätzungen | 280 | ||
7.10 Software | 283 | ||
Zusammenfassung | 288 | ||
Zentrale Begriffe | 289 | ||
Notation | 291 | ||
Anhang | 293 | ||
Literatur | 295 | ||
Glossar | 296 | ||
Sachregister | 306 | ||
Normalverteilungstabelle | 308 | ||
Quantile der chi² | Quantile der chi² | ||
311 | 311 | ||
Quantile der t-Verteilung | 315 | ||
Quantile der F-Verteilung | 317 |
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